5^x-125=0 حل کریں

$$5 ^ { x } - 125 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{x}-125=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 125 کو شامل کریں۔

$$5^{x}=125$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(5)=\log(125)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$