5^x+3=7 حل کریں

$$5 ^ { x + 3 } = 7$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{5}\left(7\right)-3\approx -1.790938045$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{x+3}=7$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x+3})=\log(7)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(7)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+3=\frac{\log(7)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+3=\log_{5}\left(7\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 منہا کریں۔

$$x=\log_{5}\left(7\right)-3$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+\log_{5}\left(7\right)-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$