5^x+2=125 حل کریں

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{x+2}=125$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 منہا کریں۔

$$x=3-2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$