5^5n=25 حل کریں

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{5n}=25$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$5n\log(5)=\log(25)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

5 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{2}{5}$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5\ln(5)}+\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$