5^3x-7=25 حل کریں

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$5^{3x-7}=25$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

\log(5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 7 کو شامل کریں۔

$$3x=2-\left(-7\right)$$

3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{9}{3}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$