5^14x^2-5^12=0 حل کریں

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

14 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 6103515625 حاصل کریں۔

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 244140625 حاصل کریں۔

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

244140625 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 پر غورکریں۔ 25x^{2}-1 کو بطور \left(5x\right)^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 5x-1=0 اور 5x+1=0 حل کریں۔

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

14 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 6103515625 حاصل کریں۔

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 244140625 حاصل کریں۔

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

دونوں اطراف میں 244140625 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$6103515625x^{2}=244140625$$

6103515625 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{244140625}{6103515625} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

14 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 6103515625 حاصل کریں۔

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 244140625 حاصل کریں۔

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6103515625 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -244140625 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-4 کو 6103515625 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-24414062500 کو -244140625 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

2 کو 6103515625 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2441406250}{12207031250} کو حل کریں۔ 2441406250 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2441406250}{12207031250} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2441406250}{12207031250} کو حل کریں۔ 2441406250 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2441406250}{12207031250} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$