5=(1+9.6%)^n حل کریں

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں\frac{9.6}{100}نمبروں کو ضرب دے کر اضافہ اور حذف کریں 10بذریعہ۔

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{96}{1000} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{12}{125} شامل کریں۔

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

\log(\frac{137}{125}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$

n کے لئے حل کریں (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.096)}+\log_{1.096}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$