4x-2=2x^2 حل کریں

$$4x-2=2 { x }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-2-2x^{2}=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$2x-1-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+2x-1=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-1 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ اس طرح کی جوڑی ہی سسٹم کا حل ہے۔

$$a=1 b=1$$

-x^{2}+2x-1 کو بطور \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

عام اصطلاح x-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-1=0 اور -x+1=0 حل کریں۔

$$x=1 x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-2-2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-2x^{2}+4x-2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 4۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-2\right)}$$

16 کو -16 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

0 کا جذر لیں۔

$$x=-\frac{4}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=-\frac{4}{-4}$$

-4 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-2-2x^{2}=0$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$4x-2x^{2}=2$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-2x^{2}+4x=2$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{2}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{2}{-2}$$

4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=\frac{2}{-2}$$

2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-2x=-1$$

2 سے -1 حاصل کرنے کے لیے، -2 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -1 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

-1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-2x+1=0$$

فیکٹر x^{2}-2x+1۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

سادہ کریں۔

$$x-1=0 x-1=0$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 1 کو شامل کریں۔

$$x=1 x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔ حل ایک جیسے ہیں۔

$$x=1$$