4x(5x+6)=7-3x حل کریں

$$4x(5x+6)=7-3x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}\approx 0.222566154$$

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}\approx -1.572566154$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4x کو ایک سے 5x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

7 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20x^{2}+24x-7=-3x$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$20x^{2}+24x-7+3x=0$$

27x حاصل کرنے کے لئے 24x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$20x^{2}+27x-7=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 20 کو، b کے لئے 27 کو اور c کے لئے -7 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

مربع 27۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\times 20\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-4 کو 20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-80\left(-7\right)}}{2\times 20}$$

-80 کو -7 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+560}}{2\times 20}$$

729 کو 560 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{2\times 20}$$

2 کو 20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} کو حل کریں۔ -27 کو \sqrt{1289} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-27±\sqrt{1289}}{40} کو حل کریں۔ \sqrt{1289} کو -27 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4x کو ایک سے 5x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$20x^{2}+24x=7-3x$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$20x^{2}+24x+3x=7$$

27x حاصل کرنے کے لئے 24x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$20x^{2}+27x=7$$

20 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{20x^{2}+27x}{20}=\frac{7}{20}$$

20 سے تقسیم کرنا 20 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{27}{20}x=\frac{7}{20}$$

2 سے \frac{27}{40} حاصل کرنے کے لیے، \frac{27}{20} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{27}{40} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{7}{20}+\left(\frac{27}{40}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{27}{40} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{7}{20}+\frac{729}{1600}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{7}{20} کو \frac{729}{1600} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}=\frac{1289}{1600}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{27}{20}x+\frac{729}{1600}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}=\frac{1289}{1600}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1289}{1600}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{27}{40}=\frac{\sqrt{1289}}{40} x+\frac{27}{40}=-\frac{\sqrt{1289}}{40}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{27}{40} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1289}-27}{40} x=\frac{-\sqrt{1289}-27}{40}$$