4x+sqrt{x}-6=0 حل کریں

$$4x+ \sqrt{ x } -6=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{49 - \sqrt{97}}{32} \approx 1.223473194$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے 4x-6 منہا کریں۔

$$\sqrt{x}=-\left(4x-6\right)$$

4x-6 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{x}=-4x-\left(-6\right)$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$\sqrt{x}=-4x+6$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-4x+6\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(-4x+6\right)^{2}$$

\left(-4x+6\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=16x^{2}-48x+36$$

16x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-16x^{2}=-48x+36$$

دونوں اطراف میں 48x شامل کریں۔

$$x-16x^{2}+48x=36$$

49x حاصل کرنے کے لئے x اور 48x کو یکجا کریں۔

$$49x-16x^{2}=36$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$49x-16x^{2}-36=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-16x^{2}+49x-36=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -16 کو، b کے لئے 49 کو اور c کے لئے -36 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-49±\sqrt{49^{2}-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

مربع 49۔

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-4\left(-16\right)\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401+64\left(-36\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 کو -36 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-49±\sqrt{2401-2304}}{2\left(-16\right)}$$

2401 کو -2304 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-49±\sqrt{97}}{2\left(-16\right)}$$

2 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} کو حل کریں۔ -49 کو \sqrt{97} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{97}-49}{-32}$$

-49+\sqrt{97} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-49±\sqrt{97}}{-32} کو حل کریں۔ \sqrt{97} کو -49 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{97}-49}{-32}$$

-49-\sqrt{97} کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} x=\frac{\sqrt{97}+49}{32}$$

مساوات 4x+\sqrt{x}-6=0 میں x کے لئے \frac{49-\sqrt{97}}{32} کو متبادل کریں۔

$$4\times \frac{49-\sqrt{97}}{32}+\sqrt{\frac{49-\sqrt{97}}{32}}-6=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{49-\sqrt{97}}{32} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات 4x+\sqrt{x}-6=0 میں x کے لئے \frac{\sqrt{97}+49}{32} کو متبادل کریں۔

$$4\times \frac{\sqrt{97}+49}{32}+\sqrt{\frac{\sqrt{97}+49}{32}}-6=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{\sqrt{97}+49}{32} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$\frac{1}{4}\times 97^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{4}=0$$

مساوات \sqrt{x}=6-4x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{49-\sqrt{97}}{32}$$