4x*2x-x=12*7-2 حل کریں

$$4x \times 2x-x=12 \times 7-2$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5 \sqrt{105} + 1}{16} \approx 3.264672114$$

$$x=\frac{1-5\sqrt{105}}{16}\approx -3.139672114$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$4x^{2}\times 2-x=12\times 7-2$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-x=12\times 7-2$$

84 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-x=84-2$$

82 حاصل کرنے کے لئے 84 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$8x^{2}-x=82$$

82 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-x-82=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -82 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 8\left(-82\right)}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-32\left(-82\right)}}{2\times 8}$$

-32 کو -82 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2624}}{2\times 8}$$

1 کو 2624 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2625}}{2\times 8}$$

2625 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5\sqrt{105}}{2\times 8}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±5\sqrt{105}}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±5\sqrt{105}}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±5\sqrt{105}}{16} کو حل کریں۔ 1 کو 5\sqrt{105} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{5\sqrt{105}+1}{16}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±5\sqrt{105}}{16} کو حل کریں۔ 5\sqrt{105} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{1-5\sqrt{105}}{16}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5\sqrt{105}+1}{16} x=\frac{1-5\sqrt{105}}{16}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$4x^{2}\times 2-x=12\times 7-2$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-x=12\times 7-2$$

84 حاصل کرنے کے لئے 12 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-x=84-2$$

82 حاصل کرنے کے لئے 84 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$8x^{2}-x=82$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}-x}{8}=\frac{82}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{82}{8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{82}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{41}{4}$$

2 سے -\frac{1}{16} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{41}{4}+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{16} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{41}{4}+\frac{1}{256}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{41}{4} کو \frac{1}{256} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{2625}{256}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{2625}{256}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2625}{256}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{16}=\frac{5\sqrt{105}}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{5\sqrt{105}}{16}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{16} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{5\sqrt{105}+1}{16} x=\frac{1-5\sqrt{105}}{16}$$