4x*2x+3x=72 حل کریں

$$4x \times 2x+3x=72$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}+3x=72$$

72 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}+3x-72=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -72 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-32 کو -72 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

9 کو 2304 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} کو حل کریں۔ -3 کو 3\sqrt{257} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} کو حل کریں۔ 3\sqrt{257} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}+3x=72$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

2 سے \frac{3}{16} حاصل کرنے کے لیے، \frac{3}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{16} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

9 کو \frac{9}{256} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{16} منہا کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$