49x^2+2x-15 حل کریں

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

عنصر

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$49x^{2}+2x-15=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4 کو 49 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196 کو -15 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

4 کو 2940 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

2944 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

2 کو 49 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} کو حل کریں۔ -2 کو 8\sqrt{46} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2+8\sqrt{46} کو 98 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} کو حل کریں۔ 8\sqrt{46} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2-8\sqrt{46} کو 98 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} رکھیں۔

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

جائزہ ليں

$$49x^{2}+2x-15$$