49^x-2=343 حل کریں

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$49^{x-2}=343$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

\log(49) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$