4845=123^x حل کریں

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$123^{x}=4845$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(123)=\log(4845)$$

\log(123) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$