x کے لئے حل کریں
x = \frac{\sqrt{481} + 13}{24} \approx 1.455488008
x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}\approx -0.372154675
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
48x^{2}-52x-26=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{\left(-52\right)^{2}-4\times 48\left(-26\right)}}{2\times 48}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 48 کو، b کے لئے -52 کو اور c کے لئے -26 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-4\times 48\left(-26\right)}}{2\times 48}
مربع -52۔
x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704-192\left(-26\right)}}{2\times 48}
-4 کو 48 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{2704+4992}}{2\times 48}
-192 کو -26 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-\left(-52\right)±\sqrt{7696}}{2\times 48}
2704 کو 4992 میں شامل کریں۔
x=\frac{-\left(-52\right)±4\sqrt{481}}{2\times 48}
7696 کا جذر لیں۔
x=\frac{52±4\sqrt{481}}{2\times 48}
-52 کا مُخالف 52 ہے۔
x=\frac{52±4\sqrt{481}}{96}
2 کو 48 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{4\sqrt{481}+52}{96}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{52±4\sqrt{481}}{96} کو حل کریں۔ 52 کو 4\sqrt{481} میں شامل کریں۔
x=\frac{\sqrt{481}+13}{24}
52+4\sqrt{481} کو 96 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{52-4\sqrt{481}}{96}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{52±4\sqrt{481}}{96} کو حل کریں۔ 4\sqrt{481} کو 52 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}
52-4\sqrt{481} کو 96 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{\sqrt{481}+13}{24} x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
48x^{2}-52x-26=0
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
48x^{2}-52x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)
مساوات کے دونوں اطراف سے 26 کو شامل کریں۔
48x^{2}-52x=-\left(-26\right)
-26 کے خود سے منہا کرنے پر 0 ہی بچتا ہے۔
48x^{2}-52x=26
-26 کو 0 میں سے منہا کریں۔
\frac{48x^{2}-52x}{48}=\frac{26}{48}
48 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\left(-\frac{52}{48}\right)x=\frac{26}{48}
48 سے تقسیم کرنا 48 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{13}{12}x=\frac{26}{48}
4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-52}{48} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}-\frac{13}{12}x=\frac{13}{24}
2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{26}{48} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}-\frac{13}{12}x+\left(-\frac{13}{24}\right)^{2}=\frac{13}{24}+\left(-\frac{13}{24}\right)^{2}
2 سے -\frac{13}{24} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{13}{12} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{13}{24} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{13}{12}x+\frac{169}{576}=\frac{13}{24}+\frac{169}{576}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{13}{24} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{13}{12}x+\frac{169}{576}=\frac{481}{576}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{13}{24} کو \frac{169}{576} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{13}{24}\right)^{2}=\frac{481}{576}
فیکٹر x^{2}-\frac{13}{12}x+\frac{169}{576}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{13}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{481}{576}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{13}{24}=\frac{\sqrt{481}}{24} x-\frac{13}{24}=-\frac{\sqrt{481}}{24}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{481}+13}{24} x=\frac{13-\sqrt{481}}{24}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{13}{24} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}