47000000div9428=1.23^x حل کریں

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{47000000}{9428} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

\log(1.23) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$