47=610(0.5)^frac{x{4}} حل کریں

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

610 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

قوتوں اور لاگرتھم کے اصول مساوات کے حل کے لیے استعمال کریں۔

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

\log(0.5) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$