450=130{(e)^-71(x)} حل کریں

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

130 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{450}{130} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

\log(e) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

-71 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$