45-x=5/x حل کریں

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 45-x^{2}=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+45x-5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 45 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 45۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

2025 کو -20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} کو حل کریں۔ -45 کو \sqrt{2005} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45+\sqrt{2005} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} کو حل کریں۔ \sqrt{2005} کو -45 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45-\sqrt{2005} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 45-x^{2}=5$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+45x=5$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

45 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-45x=-5$$

2 سے -\frac{45}{2} حاصل کرنے کے لیے، -45 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{45}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{45}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

-5 کو \frac{2025}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

فیکٹر x^{2}-45x+\frac{2025}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{45}{2} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$