44=x(x-3)/2 حل کریں

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-8$$

$$x=11$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 حاصل کرنے کے لئے 44 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$88=x\left(x-3\right)$$

x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$88=x^{2}-3x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-3x=88$$

88 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x-88=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -3 کو اور c کے لئے -88 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

مربع -3۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

-4 کو -88 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

9 کو 352 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 کا مُخالف 3 ہے۔

$$x=\frac{3±19}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{3±19}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 19 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{22}{2}$$

22 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=11$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{3±19}{2} کو حل کریں۔ 19 کو 3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=11 x=-8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

2 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

88 حاصل کرنے کے لئے 44 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$88=x\left(x-3\right)$$

x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$88=x^{2}-3x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-3x=88$$

2 سے -\frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، -3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

88 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

فیکٹر x^{2}-3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} کو شامل کریں۔

$$x=11 x=-8$$