44t^2-244t=0 حل کریں

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t کے لئے حل کریں

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں t۔

$$t\left(44t-244\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، t=0 اور 44t-244=0 حل کریں۔

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$44t^{2}-244t=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 44 کو، b کے لئے -244 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 کا مُخالف 244 ہے۔

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 کو 44 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{244±244}{88}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{244±244}{88} کو حل کریں۔ 244 کو 244 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{488}{88}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{488}{88} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$t=\frac{61}{11}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{244±244}{88} کو حل کریں۔ 244 کو 244 میں سے منہا کریں۔

$$t=\frac{0}{88}$$

0 کو 88 سے تقسیم کریں۔

$$t=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$44t^{2}-244t=0$$

44 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 سے تقسیم کرنا 44 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-244}{44} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 کو 44 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

2 سے -\frac{61}{22} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{61}{11} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{61}{22} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{61}{22} کو مربع کریں۔

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

فیکٹر t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

سادہ کریں۔

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{61}{22} کو شامل کریں۔

$$t=\frac{61}{11} t=0$$