43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929 حل کریں

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 59414x^{2} شامل کریں۔

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} حاصل کرنے کے لئے 204x^{2} اور 59414x^{2} کو یکجا کریں۔

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

13216x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

52929 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 حاصل کرنے کے لئے 43897 کو 52929 سے تفریق کریں۔

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 59618 کو، b کے لئے -13216 کو اور c کے لئے -9032 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

مربع -13216۔

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-4 کو 59618 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-238472 کو -9032 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

174662656 کو 2153879104 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216 کا مُخالف 13216 ہے۔

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

2 کو 59618 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} کو حل کریں۔ 13216 کو 8\sqrt{36383465} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

13216+8\sqrt{36383465} کو 119236 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} کو حل کریں۔ 8\sqrt{36383465} کو 13216 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

13216-8\sqrt{36383465} کو 119236 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 59414x^{2} شامل کریں۔

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} حاصل کرنے کے لئے 204x^{2} اور 59414x^{2} کو یکجا کریں۔

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

13216x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

43897 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 حاصل کرنے کے لئے 52929 کو 43897 سے تفریق کریں۔

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

59618 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618 سے تقسیم کرنا 59618 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-13216}{59618} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{9032}{59618} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

2 سے -\frac{3304}{29809} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{6608}{29809} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{3304}{29809} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{3304}{29809} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{4516}{29809} کو \frac{10916416}{888576481} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3304}{29809} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$