42a^3+45a^2-27a حل کریں

$$42 a ^ { 3 } + 45 a ^ { 2 } - 27 a$$

عنصر

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 3۔

$$3\left(14a^{3}+15a^{2}-9a\right)$$

14a^{3}+15a^{2}-9a پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں a۔

$$a\left(14a^{2}+15a-9\right)$$

14a^{2}+15a-9 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 14a^{2}+pa+qa-9 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ p اور q حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$p+q=15 pq=14\left(-9\right)=-126$$

چونکہ pq منفی ہے، p اور q کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ p+q مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -126 ہوتا ہے۔

$$-1,126 -2,63 -3,42 -6,21 -7,18 -9,14$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+126=125 -2+63=61 -3+42=39 -6+21=15 -7+18=11 -9+14=5$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 15 دیتا ہے۔

$$p=-6 q=21$$

14a^{2}+15a-9 کو بطور \left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right)$$

پہلے گروپ میں 2a اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$2a\left(7a-3\right)+3\left(7a-3\right)$$

عام اصطلاح 7a-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

جائزہ ليں

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$