400000=200000*104^x حل کریں

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

200000 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 400000 کو 200000 سے تقسیم کریں۔

$$2=104^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$104^{x}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(104)=\log(2)$$

\log(104) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$