400=x^2/left(284-xright)^2 حل کریں

$$400= \frac{ { x }^{ 2 } }{ { \left(284-x \right) }^{ 2 } }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5680}{19} = 298\frac{18}{19} \approx 298.947368421$$

$$x = \frac{5680}{21} = 270\frac{10}{21} \approx 270.476190476$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 284 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ \left(x-284\right)^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-284\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

400 کو ایک سے x^{2}-568x+80656 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} حاصل کرنے کے لئے 400x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 399 کو، b کے لئے -227200 کو اور c کے لئے 32262400 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{\left(-227200\right)^{2}-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

مربع -227200۔

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-4\times 399\times 32262400}}{2\times 399}$$

-4 کو 399 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-1596\times 32262400}}{2\times 399}$$

-1596 کو 32262400 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{51619840000-51490790400}}{2\times 399}$$

51619840000 کو -51490790400 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±\sqrt{129049600}}{2\times 399}$$

129049600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-227200\right)±11360}{2\times 399}$$

-227200 کا مُخالف 227200 ہے۔

$$x=\frac{227200±11360}{2\times 399}$$

2 کو 399 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{227200±11360}{798}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{227200±11360}{798} کو حل کریں۔ 227200 کو 11360 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{238560}{798}$$

42 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{238560}{798} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5680}{19}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{227200±11360}{798} کو حل کریں۔ 11360 کو 227200 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{215840}{798}$$

38 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{215840}{798} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5680}{21}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 284 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ \left(x-284\right)^{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$400\left(x-284\right)^{2}=x^{2}$$

\left(x-284\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$400\left(x^{2}-568x+80656\right)=x^{2}$$

400 کو ایک سے x^{2}-568x+80656 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$400x^{2}-227200x+32262400=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x^{2}-227200x+32262400-x^{2}=0$$

399x^{2} حاصل کرنے کے لئے 400x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$399x^{2}-227200x+32262400=0$$

32262400 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$399x^{2}-227200x=-32262400$$

399 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{399x^{2}-227200x}{399}=-\frac{32262400}{399}$$

399 سے تقسیم کرنا 399 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x=-\frac{32262400}{399}$$

2 سے -\frac{113600}{399} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{227200}{399} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{113600}{399} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}=-\frac{32262400}{399}+\left(-\frac{113600}{399}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{113600}{399} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=-\frac{32262400}{399}+\frac{12904960000}{159201}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{32262400}{399} کو \frac{12904960000}{159201} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}=\frac{32262400}{159201}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{227200}{399}x+\frac{12904960000}{159201}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}=\frac{32262400}{159201}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{113600}{399}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{32262400}{159201}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{113600}{399}=\frac{5680}{399} x-\frac{113600}{399}=-\frac{5680}{399}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{113600}{399} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{5680}{19} x=\frac{5680}{21}$$