400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 حل کریں

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

22500 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

-4500 حاصل کرنے کے لئے 18000 کو 22500 سے تفریق کریں۔

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

دونوں اطراف میں 7500x شامل کریں۔

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

2700x حاصل کرنے کے لئے -4800x اور 7500x کو یکجا کریں۔

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

625x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

-225x^{2} حاصل کرنے کے لئے 400x^{2} اور -625x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -225 کو، b کے لئے 2700 کو اور c کے لئے -4500 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

مربع 2700۔

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 کو -225 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 کو -4500 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

7290000 کو -4050000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2 کو -225 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2700±1800}{-450} کو حل کریں۔ -2700 کو 1800 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900 کو -450 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2700±1800}{-450} کو حل کریں۔ 1800 کو -2700 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500 کو -450 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=10$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 7500x شامل کریں۔

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

2700x حاصل کرنے کے لئے -4800x اور 7500x کو یکجا کریں۔

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

625x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

-225x^{2} حاصل کرنے کے لئے 400x^{2} اور -625x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

18000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

4500 حاصل کرنے کے لئے 22500 کو 18000 سے تفریق کریں۔

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

-225 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225 سے تقسیم کرنا -225 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700 کو -225 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500 کو -225 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-12x=-20$$

2 سے -6 حاصل کرنے کے لیے، -12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

مربع -6۔

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

-20 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-12x+36=16$$

فیکٹر x^{2}-12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

سادہ کریں۔

$$x-6=4 x-6=-4$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 کو شامل کریں۔

$$x=10 x=2$$