40y^4+38y^3+6y^2 حل کریں

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

عنصر

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

20y^{4}+19y^{3}+3y^{2} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y^{2}۔

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

20y^{2}+19y+3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 20y^{2}+ay+by+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 60 ہوتا ہے۔

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 19 دیتا ہے۔

$$a=4 b=15$$

20y^{2}+19y+3 کو بطور \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

پہلے گروپ میں 4y اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

عام اصطلاح 5y+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

جائزہ ليں

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$