40+0.085x^2=5x حل کریں

$$40 + 0.085 x ^ { 2 } = 5 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{20 \sqrt{285} + 500}{17} \approx 49.272874137$$

$$x = \frac{500 - 20 \sqrt{285}}{17} \approx 9.550655275$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$0.085x^{2}-5x+40=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 0.085 کو، b کے لئے -5 کو اور c کے لئے 40 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

مربع -5۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 0.085\times 40}}{2\times 0.085}$$

-4 کو 0.085 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-0.34\times 40}}{2\times 0.085}$$

-0.34 کو 40 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-13.6}}{2\times 0.085}$$

25 کو -13.6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{11.4}}{2\times 0.085}$$

11.4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{2\times 0.085}$$

2 کو 0.085 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} کو حل کریں۔ 5 کو \frac{\sqrt{285}}{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

5+\frac{\sqrt{285}}{5} کو 0.17 کے معکوس سے ضرب دے کر، 5+\frac{\sqrt{285}}{5} کو 0.17 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{5±\frac{\sqrt{285}}{5}}{0.17} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{285}}{5} کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{285}}{5}+5}{0.17}$$

5-\frac{\sqrt{285}}{5} کو 0.17 کے معکوس سے ضرب دے کر، 5-\frac{\sqrt{285}}{5} کو 0.17 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40+0.085x^{2}-5x=0$$

40 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$0.085x^{2}-5x=-40$$

مساوات کی دونوں اطراف کو 0.085 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{0.085x^{2}-5x}{0.085}=-\frac{40}{0.085}$$

0.085 سے تقسیم کرنا 0.085 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{0.085}\right)x=-\frac{40}{0.085}$$

-5 کو 0.085 کے معکوس سے ضرب دے کر، -5 کو 0.085 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{40}{0.085}$$

-40 کو 0.085 کے معکوس سے ضرب دے کر، -40 کو 0.085 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x=-\frac{8000}{17}$$

2 سے -\frac{500}{17} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1000}{17} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{500}{17} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}=-\frac{8000}{17}+\left(-\frac{500}{17}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{500}{17} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=-\frac{8000}{17}+\frac{250000}{289}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{8000}{17} کو \frac{250000}{289} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}=\frac{114000}{289}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1000}{17}x+\frac{250000}{289}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}=\frac{114000}{289}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{114000}{289}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{500}{17}=\frac{20\sqrt{285}}{17} x-\frac{500}{17}=-\frac{20\sqrt{285}}{17}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{500}{17} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{20\sqrt{285}+500}{17} x=\frac{500-20\sqrt{285}}{17}$$