4.5-x=5/x حل کریں

$$4.5 - x = \frac { 5 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=2.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 4.5-xx=5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

5 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x\times 4.5-x^{2}-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+4.5x-5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 4.5 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{4.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر 4.5 کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-20}}{2\left(-1\right)}$$

20.25 کو -20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{0.25}}{2\left(-1\right)}$$

0.25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -4.5 کو \frac{1}{2} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{1}{2} کو -4.5 میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{5}{-2}$$

-5 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=\frac{5}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x\times 4.5-xx=5$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+4.5x=5$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+4.5x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4.5}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

4.5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4.5x=\frac{5}{-1}$$

5 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-4.5x=-5$$

2 سے -2.25 حاصل کرنے کے لیے، -4.5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2.25 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4.5x+\left(-2.25\right)^{2}=-5+\left(-2.25\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -2.25 کو مربع کریں۔

$$x^{2}-4.5x+5.0625=-5+5.0625$$

-5 کو 5.0625 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4.5x+5.0625=0.0625$$

فیکٹر x^{2}-4.5x+5.0625۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2.25\right)^{2}=0.0625$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2.25\right)^{2}}=\sqrt{0.0625}$$

سادہ کریں۔

$$x-2.25=\frac{1}{4} x-2.25=-\frac{1}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2.25 کو شامل کریں۔

$$x=\frac{5}{2} x=2$$