4+sqrt{2}x^2=2 حل کریں

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 4 سے تفریق کریں۔

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} سے تقسیم کرنا \sqrt{2} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 کو \sqrt{2} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \sqrt{2} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4 کو \sqrt{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4\sqrt{2} کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} کو حل کریں۔

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$