4y^4+7y^2-36=0 حل کریں

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

y^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل 7، اور c کے لیے متبادل -36 ہے۔

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

مساوات t=\frac{-7±25}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} سے، ہر t کیلئے y=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

y کے لئے حل کریں

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

y^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل 7، اور c کے لیے متبادل -36 ہے۔

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

مساوات t=\frac{-7±25}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} سے، مثبت t کیلئے y=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$