4y^2-9y-6561 حل کریں

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

عنصر

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

مربع -9۔

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -6561 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

81 کو 104976 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} کو حل کریں۔ 9 کو 9\sqrt{1297} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} کو حل کریں۔ 9\sqrt{1297} کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} رکھیں۔

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$4y^{2}-9y-6561$$