4xy^4z^3-4xyz^3= حل کریں

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

عنصر

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

xy^{4}z^{3}-xyz^{3} پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں xyz^{3}۔

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 پر غورکریں۔ y^{3}-1 کو بطور y^{3}-1^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)۔

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ کثیر رقمی y^{2}+y+1 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

جائزہ ليں

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$