4x(x-3)=16x حل کریں

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-12x=16x$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -16x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}-28x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(4x-28\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 4x-28=0 حل کریں۔

$$x=0 x=7$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-12x=16x$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -16x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}-28x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے -28 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 کا مُخالف 28 ہے۔

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{28±28}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{28±28}{8} کو حل کریں۔ 28 کو 28 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{56}{8}$$

56 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{28±28}{8} کو حل کریں۔ 28 کو 28 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7 x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4x کو ایک سے x-3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}-12x=16x$$

16x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-28x حاصل کرنے کے لئے -12x اور -16x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}-28x=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-28 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-7x=0$$

2 سے -\frac{7}{2} حاصل کرنے کے لیے، -7 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{7}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{7}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

فیکٹر x^{2}-7x+\frac{49}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{2} کو شامل کریں۔

$$x=7 x=0$$