4x(x+5)=6x-4x^2 حل کریں

$$4 x ( x + 5 ) = 6 x - 4 x ^ { 2 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4x کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x حاصل کرنے کے لئے 20x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

دونوں اطراف میں 4x^{2} شامل کریں۔

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}+14x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(8x+14\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 8x+14=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4x کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x حاصل کرنے کے لئے 20x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

دونوں اطراف میں 4x^{2} شامل کریں۔

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}+14x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے 14 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}$$

14^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14±14}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±14}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±14}{16} کو حل کریں۔ -14 کو 14 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{16}$$

0 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±14}{16} کو حل کریں۔ 14 کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{28}{16}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-28}{16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{7}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4x کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+20x=6x-4x^{2}$$

6x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}$$

14x حاصل کرنے کے لئے 20x اور -6x کو یکجا کریں۔

$$4x^{2}+14x=-4x^{2}$$

دونوں اطراف میں 4x^{2} شامل کریں۔

$$4x^{2}+14x+4x^{2}=0$$

8x^{2} حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور 4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}+14x=0$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{14}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{4}x=0$$

2 سے \frac{7}{8} حاصل کرنے کے لیے، \frac{7}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{7}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{7}{8} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{7}{8} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{7}{4}$$