4x(2x+1)=0 حل کریں

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

4x کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{2}+4x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(8x+4\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 8x+4=0 حل کریں۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4x کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{2}+4x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

4^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4}{16} کو حل کریں۔ -4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{16}$$

0 کو 16 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4}{16} کو حل کریں۔ 4 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-8}{16} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4x کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$8x^{2}+4x=0$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{4}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

2 سے \frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} منہا کریں۔

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$