4x^4+19x^2-5=0 حل کریں

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}+19t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل 19، اور c کے لیے متبادل -5 ہے۔

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

مساوات t=\frac{-19±21}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$4t^{2}+19t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 4، b کے لیے متبادل 19، اور c کے لیے متبادل -5 ہے۔

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

مساوات t=\frac{-19±21}{8} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$