4x^3y-44x^2y+112xy حل کریں

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

عنصر

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں xy۔

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+28 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 28 ہوتا ہے۔

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -11 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 کو بطور \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

عام اصطلاح x-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

جائزہ ليں

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$