4x^3+4x^2-48x حل کریں

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

عنصر

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 4۔

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

x^{3}+x^{2}-12x پر غورکریں۔ اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-12 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

جائزہ ليں

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$