4x^2-25=0 حل کریں

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

4x^{2}-25 پر غورکریں۔ 4x^{2}-25 کو بطور \left(2x\right)^{2}-5^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 2x-5=0 اور 2x+5=0 حل کریں۔

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 25 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$4x^{2}=25$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$4x^{2}-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±20}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±20}{8} کو حل کریں۔ 4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{20}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±20}{8} کو حل کریں۔ 4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-20}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$