4x^2=12-3x حل کریں

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

12 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x^{2}-12=-3x$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$4x^{2}-12+3x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$4x^{2}+3x-12=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -12 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

9 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} کو حل کریں۔ -3 کو \sqrt{201} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} کو حل کریں۔ \sqrt{201} کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$4x^{2}+3x=12$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

2 سے \frac{3}{8} حاصل کرنے کے لیے، \frac{3}{4} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{8} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{8} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

3 کو \frac{9}{64} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{8} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$