4x^2+x-2 حل کریں

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

عنصر

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}+x-2=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

1 کو 32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{33} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} کو حل کریں۔ \sqrt{33} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-1+\sqrt{33}}{8} اور x_{2} کے متبادل \frac{-1-\sqrt{33}}{8} رکھیں۔

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}+x-2$$