4x^2+14x-12 حل کریں

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

عنصر

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}+14x-12=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

مربع 14۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

196 کو 192 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} کو حل کریں۔ -14 کو 2\sqrt{97} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} کو حل کریں۔ 2\sqrt{97} کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-7+\sqrt{97}}{4} اور x_{2} کے متبادل \frac{-7-\sqrt{97}}{4} رکھیں۔

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}+14x-12$$