4x^2+12x-5 حل کریں

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

عنصر

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4x^{2}+12x-5=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

144 کو 80 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} کو حل کریں۔ -12 کو 4\sqrt{14} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} کو حل کریں۔ 4\sqrt{14} کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14} کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{-3+\sqrt{14}}{2} اور x_{2} کے متبادل \frac{-3-\sqrt{14}}{2} رکھیں۔

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

جائزہ ليں

$$4x^{2}+12x-5$$