4x^2+12x=4(x+p)^2-q حل کریں

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q کے لئے حل کریں

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

\left(x+p\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4 کو ایک سے x^{2}+2xp+p^{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

4x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 4x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

8xp کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

4p^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2} کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p کے لئے حل کریں (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p کے لئے حل کریں

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$