عنصر
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
جائزہ ليں
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
2\left(2x^{2}+5x+3\right)
اجزائے ضربی میں تقسیم کریں 2۔
a+b=5 ab=2\times 3=6
2x^{2}+5x+3 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 2x^{2}+ax+bx+3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
1,6 2,3
چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 6 ہوتا ہے۔
1+6=7 2+3=5
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=2 b=3
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
2x^{2}+5x+3 کو بطور \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right) دوبارہ تحریر کریں۔
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
پہلے گروپ میں 2x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
عام اصطلاح x+1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔
4x^{2}+10x+6=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
مربع 10۔
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
-16 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
100 کو -96 میں شامل کریں۔
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
4 کا جذر لیں۔
x=\frac{-10±2}{8}
2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔
x=-\frac{8}{8}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2}{8} کو حل کریں۔ -10 کو 2 میں شامل کریں۔
x=-1
-8 کو 8 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{12}{8}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-10±2}{8} کو حل کریں۔ 2 کو -10 میں سے منہا کریں۔
x=-\frac{3}{2}
4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-12}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل -1 اور x_{2} کے متبادل -\frac{3}{2} رکھیں۔
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو x میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
4 اور 2 میں عظیم عام عامل 2 کو منسوخ کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}