4x^2+quad+3=0 حل کریں

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$4x^{2}=-3$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$4x^{2}+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} کو حل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} کو حل کریں۔

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$