4v^2=-12v حل کریں

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

v کے لئے حل کریں

$$v=-3$$

$$v=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

دونوں اطراف میں 12v شامل کریں۔

$$4v^{2}+12v=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں v۔

$$v\left(4v+12\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، v=0 اور 4v+12=0 حل کریں۔

$$v=0 v=-3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دونوں اطراف میں 12v شامل کریں۔

$$4v^{2}+12v=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 4 کو، b کے لئے 12 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} کا جذر لیں۔

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات v=\frac{-12±12}{8} کو حل کریں۔ -12 کو 12 میں شامل کریں۔

$$v=\frac{0}{8}$$

0 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$v=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات v=\frac{-12±12}{8} کو حل کریں۔ 12 کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$v=-\frac{24}{8}$$

-24 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$v=-3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$v=0 v=-3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

دونوں اطراف میں 12v شامل کریں۔

$$4v^{2}+12v=0$$

4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

4 سے تقسیم کرنا 4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

12 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$v^{2}+3v=0$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر v^{2}+3v+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$v=0 v=-3$$