4u^2+u-3 حل کریں

$$4 u ^ { 2 } + u - 3$$

عنصر

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار 4u^{2}+au+bu-3 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=1 ab=4\left(-3\right)=-12$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -12 ہوتا ہے۔

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 1 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=4$$

4u^{2}+u-3 کو بطور \left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(4u^{2}-3u\right)+\left(4u-3\right)$$

4u^{2}-3u میں u اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$u\left(4u-3\right)+4u-3$$

عام اصطلاح 4u-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$4u^{2}+u-3=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$u=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

مربع 1۔

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2\times 4}$$

1 کو 48 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{-1±\sqrt{49}}{2\times 4}$$

49 کا جذر لیں۔

$$u=\frac{-1±7}{2\times 4}$$

2 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$u=\frac{-1±7}{8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات u=\frac{-1±7}{8} کو حل کریں۔ -1 کو 7 میں شامل کریں۔

$$u=\frac{6}{8}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{6}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$u=\frac{3}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات u=\frac{-1±7}{8} کو حل کریں۔ 7 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$u=-\frac{8}{8}$$

-8 کو 8 سے تقسیم کریں۔

$$u=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل \frac{3}{4} اور x_{2} کے متبادل -1 رکھیں۔

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$4u^{2}+u-3=4\left(u-\frac{3}{4}\right)\left(u+1\right)$$

ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{3}{4} کو u میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$4u^{2}+u-3=4\times \frac{4u-3}{4}\left(u+1\right)$$

4 اور 4 میں عظیم عام عامل 4 کو منسوخ کریں۔

$$4u^{2}+u-3=\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(4u-3\right)\left(u+1\right)$$